Matrico de Hesse

En matematiko, la matrico de Hesse estas kvadrata matrico de duaj partaj derivaĵoj de skalaro-valora funkcio. Por reelo-valora funkcio

f(x₁, x₂, ..., x_n),

se ĉiuj partaj duaj derivaĵoj de f ekzistas, la matrico de Hesse de f estas matrico

H(f)_ij(x) = D_i D_j f(x)

kie x = (x₁, x₂, ..., x_n). Tio estas,

${\displaystyle H(f)={\begin{bmatrix}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}\partial x_{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}\partial x_{n}}}\\{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}\partial x_{1}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}\partial x_{n}}}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}\partial x_{1}}}&{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}\partial x_{2}}}&\cdots &{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}\end{bmatrix}}}$